-

Více... »

Hledat
Pokročilé hledání




Otázky ke státní závěrečné zkoušce magisterského studia (plán E) – obor Statistické a pojistné inženýrství

Student v rámci státní zkoušky odpovídá celkem na čtyři otázky, dvě otázky z čísel 1–60, jednu z čísel 61–90 a jednu z životního pojištění (91-107 nebo 108-121) nebo z neživotního pojištění (122-134 nebo 135-148)

1. Pravděpodobnost a její vlastnosti; klasická, statistická a geometrická definice pravděpodobnosti.
2. Popis rozdělení a číselné charakteristiky nespojité a spojité náhodné veličiny.
3. Momentové a kvantilové číselné charakteristiky náhodné veličiny, kvantilová funkce.
4. Pravděpodobnostní rozdělení nespojité a spojité náhodné veličiny (alternativní, binomické, hypergeometrické, Poissonovo, geometrické, negativní binomické, exponenciální, normální, logaritmickonormální, rovnoměrné).
5. Popis rozdělení a číselné charakteristiky náhodného vektoru.
6. Vícerozměrné normální rozdělení, jeho vlastnosti a použití.
7. Centrální limitní věta, zákon velkých čísel a jejich použití.
8. Náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělení.
9. Bodový odhad a jeho vlastnosti. Metody konstrukce odhadu. Maximálně věrohodný odhad (vektorového) parametru a jeho vlastnosti.
10. Intervalový odhad – konstrukce, interpretace, vlastnosti.
11. Bodové a intervalové odhady parametrů normálního rozdělení.
12. Bodové a intervalové odhady parametrů nespojitých rozdělení (alternativní a Poissonovo rozdělení) pro malé a velké výběry
13. Základní pojmy testování hypotéz, metody konstrukce testů.
14. Testy o parametrech normálního rozdělení; test o střední hodnotě ve velkém výběru.
15. Testy rovnosti středních hodnot ve dvou normálních rozděleních (párové a nezávislé výběry).
16. Základní míry polohy a variability pro proměnné nominální, ordinální a kvantitativní.
17. Klasifikace indexů; bazické a řetězové indexy a jejich vzájemný převod. Individuální indexy a rozdíly; rozklad indexu proměnlivého složení.
18. Jednofaktorová a dvoufaktorová analýza rozptylu.
19. Princip a cíle regresní analýzy.
20. Jednoduchá a vícenásobná regrese.
21. Párové a parciální korelační koeficienty.
22. Jednoduché exponenciální vyrovnávání a jeho použití.
23. Test nezávislosti dvou kategoriálních proměnných.
24. Měření intenzity závislosti dvou kategoriálních proměnných.
25. Testy hypotéz o populačních relativních četnostech na základě jednoho vzorku a dvou vzorků.
26. Kolmogorovovův-Smirnovův test pro jeden a dva výběry.
27. Průzkumová analýza dat.
28. Porovnání dvou vektorů středních hodnot.
29. Úsudky o náhodném vektoru (vícerozměrné testy a simultánní intervaly spolehlivosti).
30. Testy o kovariančních a korelačních maticích.
31. Obecný lineární model (propojení regrese, analýzy rozptylu a analýzy kovariance).
32. Metoda hlavních komponent.
33. Faktorová analýza.
34. Diskriminační analýza.
35. Vícerozměrná analýza rozptylu.
36. Kanonická korelační analýza.
37. Shluková analýza.
38. Základní charakteristiky a míry dynamiky v časových řadách.
39. Modely deterministického trendu.
40. Sezónní složka v časových řadách a její modely.
41. Adaptivní metody modelování trendové a sezónní složky.
42. Stochastický proces a jeho stacionarita.
43. Autokorelační struktura v časových řadách.
44. Lineární modely stacionárních časových řad (AR, MA, ARMA).
45. Lineární modely nestacionárních časových řad (ARIMA).
46. Výstavba modelů v Boxově-Jenkinsově metodologii.
47. Základní principy konstrukce předpovědí v časových řadách.
48. Lineární modely vícerozměrných časových řad (VAR).
49. Kointegrace v časových řadách.
50. Výběrová šetření, základní pojmy a postupy.
51. Bodový a intervalový odhad průměru a úhrnu při prostém náhodném výběru.
52. Bodový a intervalový odhad relativní a absolutní četnosti při prostém náhodném výběru.
53. Bodový a intervalový odhad průměru a úhrnu při poměrovém a regresním odhadu.
54. Důvody pro nepřímý výběr jednotek. Porovnání oblastního, skupinového, dvoustupňového (vícestupňového) a přímého náhodného výběru.
55. Porodnost, plodnost, její charakteristiky, úhrnná plodnost, hrubá a čistá míra reprodukce.
56. Úmrtnosti a její měření., její hodnoty v kojeneckém, dětském, středním a vysokém věku, její modelování. Úmrtnostní tabulky, charakteristiky délky života
57. Migrace a její charakteristiky.
58. Obecné a specifické míry, metoda standardizace přímá a nepřímá, srovnávací index, volba standardu.
59. První demografická revoluce, druhý demografický přechod. Demografická struktura obyvatelstva, stárnutí absolutní, relativní, populační typy.
60. Projekce obyvatelstva, komponentní metoda bez migrace, komponentní metoda s migrací.
61. Metody odhadu hrubého domácího produktu, vztah HDP k dalším makroekonomickým agregátům.
62. Význam dlouhodobých a krátkodobých zjišťování, příklady zjišťování v současné statistické praxi.
63. Různé metodické přístupy v oblasti mezd, analytické využití výsledků.
64. Různé přístupy k odhadu produktivity.
65. Nezjištěná ekonomika a její odraz v odhadu HDP.
66. Výrobní faktor práce. Členění obyvatelstva podle ekonomické aktivity, měření zaměstnanosti a nezaměstnanosti.
67. Odvětvové a sektorové členění ekonomiky. Obecné schéma posloupnosti účtů institucionálních sektorů a národního hospodářství.
68. Význam průmyslu v české ekonomice. Pojetí konjunkturální statistiky průmyslu.
69. Vztah ročních a čtvrtletních účtů, periodicita sestavování odhadů HDP.
70. Inflace jako peněžní fenomén. Teoretické a v ČR používané způsoby měření inflace.
71. Základní makroekonomické agregáty a jejich vztahy.
72. Jednofaktorová a vícefaktorová produktivita, jednotkové pracovní náklady.
73. Životní úroveň a možnosti jejího měření.
74. Spotřeba domácností, spotřební jednotky, koeficienty pružnosti.
75. Průzkumy očekávání: význam pro ekonomiku a jejich praktické použití.
76. Účet národního hospodářství a účet nerezidentů – základní souvislosti a rozdíly.
77. Mzda jako důchod z práce. Mzdová šetření v České republice.
78. Nominální a reálné ukazatele. Cenové očišťování v národním účetnictví.
79. Jednotlivé generace souhrnných indexů a jejich využití v české statistické praxi.
80. Podstata a cíle národního účetnictví, význam a úloha standardů OSN a Evropské unie.
81. Pojetí konečné spotřeby v systému národního účetnictví, mezní a průměrný sklon ke spotřebě a k úsporám.
82. Vztahy mezi produkcí, důchodem, úsporou a akumulací a jejich význam pro analýzy v národním účetnictví.
83. Účet jednotky a účet transakce.
84. Typy ekonomických transakcí a způsob jejich zobrazení v národním účetnictví.
85. Princip konstrukce integrovaných ekonomických účtů a jejich význam.
86. Obecné schéma konstrukce tabulek input-output a jejich využití pro ekonomickou analýzu.
87. Pojetí akumulace a změn jmění v národním účetnictví.
88. Definice národního hospodářství v národním účetnictví a její souvislost s pojetím hrubého domácího produktu.
89. Revize standardu národního účetnictví EU z roku 1995 – zásadní koncepční změny.
90. Další směry rozvoje národního účetnictví – satelitní účty, regionální účty, čtvrtletní účty.

Životní pojištění (do LS 2010/2011)
91. Výpočet jednorázového nettopojistného pro kapitálová životní pojištění, využití komutačních čísel.
92. Výpočet jednorázového nettopojistného pro důchodová pojištění, využití komutačních čísel.
93. Nettorezervy v životním pojištění a popis jejich tvorby. Rizikový kapitál. Ukládací a riziková část nettopojistného v životním pojištění.
94. Lékařský underwriting v životním pojištění, zahrnutí v pojistných kalkulacích.
95. Konstrukce bruttopojistného na základě správních nákladů životní pojišťovny.
96. Redukce při neplacení pojistného v životním pojištění, způsob jejich určování.
97. Zajišťování v životním pojištění.
98. Flexibilní produkty životního pojištění, způsoby fungování těchto produktů.
99. Typy změn v pojistných hodnotách v praxi životních pojišťoven.
100. Konstrukce bruttorezervy v životním pojištění. Zillmerování rezerv.
101. Pojištění skupiny osob a pojištění více životů.
102. Pojištění vážných onemocnění, typy a způsoby výpočtu ročního nettopojistného.
103. Důvody tvorby rezerv v oblasti životního pojištění, obecný princip konstrukce nettorezerv. Grafické znázornění průběhu nettorezerv pro smíšené pojištění, dočasné pojistné pro případ smrti a odložený doživotní důchod.
104. Hlavní zdroje zisku v životních pojišťovnách. Přístupy k podílu na zisku v životních pojišťovnách.
105. Úrazové pojištění a soukromé zdravotní pojištění, způsob určení pojistného u těchto produktů.
106. Soukromé penzijní pojištění.
107. Příklady důležitých pojistných produktů životních pojišťoven. Pojištění s výhradou vrácení pojistného.

Životní pojištění (od ZS 2011/2012)
108. Tradiční přístup k výpočtu jednorázového nettopojistného pro základní druhy životních a důchodových pojištění (pomocí lx, dx, px, qx a komutačních čísel).
109. Tradiční přístup k výpočtu běžného nettopojistného pro základní druhy životních a důchodových pojištění (pomocí lx, dx, px, qx a komutačních čísel).
110. Tradiční přístup ke stanovení nettorezerv v životním pojištění a popis jejich tvorby.
111. Rizikový kapitál. Ukládací a riziková část nettopojistného v životním pojištění. Jejich interpretace a využití (např. při modelování budoucích cash flow).
112. Tradiční přístup ke stanovení bruttopojistného na základě správních nákladů životní pojišťovny.
113. Tradiční přístup ke stanovení bruttorezervy v životním pojištění.
114. Zillmerování rezerv. Přístupy k podílu na zisku v životních pojišťovnách.
115. Redukce při neplacení pojistného v životním pojištění, způsob jejich určování, a další typy změn v pojistných hodnotách.
116. Flexibilní produkty životního pojištění, způsob fungování těchto produktů. Porovnání s tradičními produkty životního pojištění.
117. Modely projekcí finančních proměnných v životní pojišťovně – základní součásti (modelované proměnné) a principy (rozdíl oproti tradičnímu přístupu).
118. Předpoklady prvního a druhého řádu – příklady.
119. Aplikace výpočtů založené na projekci finančních toků (cash flow). Deterministické, stochastické.
120. Aplikace výpočtů založené na projekci hospodářských výsledků. Zdroje zisku v životních pojišťovnách. Deterministické, stochastické.
121. Solventnost a risk management v životní pojišťovně.

Neživotní pojištění (do LS 2010/2011)
122. Pojistné rezervy v neživotním pojištění. Výpočet IBNR rezervy.
123. Základní formy neživotního pojištění, způsob konstrukce nettopojistného a průběh intenzity pojistné ochrany v závislosti na výši škody.
124. Škodní tabulky a výlukový řád ze škodního stavu v neživotním pojištění.
125. Zajišťování v neživotním pojištění.
126. Systém bonus-malus v neživotním pojištění. Konkrétní návrh systému bonus-malus pro havarijní pojištění.
127. Tarifní skupiny v neživotním pojištění. Statistické podklady a ukazatele sledované v neživotním pojištění. Konkrétní návrh a vymezení tarifních skupin pro havarijní pojištění.
128. Modelování výše škody v oblasti neživotního pojištění.
129. Pojistné rezervy v neživotním pojištění. Souvislost výše těchto rezerv a pravděpodobnosti ruinování. Odhad výše těchto rezerv.
130. Trojúhelníková schémata a jejich použití pro stanovení pojistných rezerv v neživotním pojištění.
131. Modelování počtu pojistných nároků v oblasti neživotního pojištění.
132. Slevy a přirážky v neživotním pojištění a jejich příklady.
133. Konstrukce bruttopojistného v neživotním pojištění.
134. Spoluúčast v neživotním pojištění, postup konstrukce nettopojistného se zahrnutím spoluúčasti.

Neživotní pojištění (od ZS 2011/2012)
135. Pojistné riziko a solventnost, principy měření kapitálového požadavku, kapitálové hladiny (MCR, SCR), fair value pojistných rezerv a jeho ekonomická podstata.
136. Trojúhelníková schémata a výpočty na nich založené. Princip metody chain-ladder a frequency-severity modelu.
137. Trojúhelníková schémata a výpočty na nich založené. Princip metody Bornhuetter Ferguson a návaznost na teorii kredibility.
138. Náhodné veličiny, modely jejich pravděpodobnostních rozdělení v NP a jejich vlastnosti. (Rozdělení počtu, výše jedné škody, výše agregované škody)
139. Pravděpodobnostní rozdělení počtu používaná v neživotním pojištění, Poissonův proces, Poissonovo rozdělení, negativně binomické rozdělení, jeho vlastnosti a souvislost s Poissonovým rozdělením.
140. Pravděpodobnostní rozdělení výše jedné škody používaná v neživotním pojištění.
141. Kolektivní a individuální model rizika – srovnání předpokladů a vlastností.
142. Vlastnosti složených rozdělení, očekávaná hodnota, příklad aplikace.
143. Teorie ruinování – rovnice přebytku, definice pravděpodobnosti ruinování v konečném čase a do daného okamžiku, pravděpodobnost ruinování v diskrétním čase – srovnání vlastností těchto pravděpodobností.
144. Teorie ruinování (rovnice přebytku, definice pravděpodobnosti ruinování v konečném čase a do daného okamžiku, Lundbergův koeficient, rovnice úpravy, Lundbergova horní mez).
145. Zajištění v neživotním pojištění. Principy modelů zajištění, vyhodnocení zajistného programu – technický a ekonomický výsledek.
146. Teorie kredibility – srovnání klasického a Bayesovského přístupu.
147. Teorie kredibility – vlastnosti kredibilitního koeficienu, příklady modelů.
148. Bonus-malus systém, no claim discount systém a jejich modely.

Literatura:
• Arlt, J., Arltová, M.: Ekonomické časové řady. Professional Publishing. Praha 2009.
• Boland, P.J.: Statistical and probabilistic methods in actuarial science, Chapman & Hall, 2007.
• Cipra, T.: Pojistná matematika – teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress. Praha 2006.
• Čermák, V., Vrabec, M.: Teorie výběrových šetření I., II., III. Skripta VŠE, Praha 1999.
• Hebák, P., Svobodová, A., Bílková, D.: Praktikum z matematické statistiky II. Testování hypotéz. Oeconomica. Praha 2000.
• Hebák, P. a kol.: Vícerozměrné statistické metody (tři díly). Informatorium. Praha 2005, 2007.
• Hronová, S., Fischer, J., Hindls, R., Sixta, J.: Národní účetnictví. Nástroj popisu globální ekonomiky. C. H. Beck, Praha 2009.
• Jílek, J., Moravová, J.: Ekonomické a sociální indikátory. Futurum. Praha 2007.
• Kahounová, J. , Bílková, D.: Počet pravděpodobnosti. Oeconomica, Praha 2004.
• Kahounová, J.: Úvod do teorie odhadu. Oeconomica, Praha 2006.
• Malá, I.: Vybrané kapitoly z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Oeconomica, Praha 2011.
• Pecáková, I.: Statistika v terénních průzkumech, Professional Publishing. Praha 2008.
• Řezanková, H.: Analýza kategoriálních dat. Oeconomica. Praha 2005.
• Řezanková, H., Löster, T.: Úvod do statistiky. Oeconomica. Praha 2009.