Otázky k souborné zkoušce z Pojistného inženýrství

Otázky pro soubornou zkoušku z vedlejší specializace 4PIN (studijní plány E)

Student v rámci souborné zkoušky odpovídá na tři otázky, jednu otázku z otázek 1-7, jednu z otázek 8-14 a jednu z 15-21.

1. Popis rozdělení spojité a diskrétní náhodné veličiny; momentové a kvantilové číselné charakteristiky náhodné veličiny.
2. Náhodný vektor, popis rozdělení (sdružené rozdělení, marginální rozdělení, podmíněná rozdělení); charakteristiky náhodného vektoru.
3. Centrální limitní věta, zákon velkých čísel a jejich použití.
4. Bodový odhad a jeho vlastnosti. Metody konstrukce odhadu. Maximálně věrohodný odhad, jeho vlastnosti a použití. Odhad parametrických funkcí.
5. Intervalový odhad – konstrukce, interpretace, vlastnosti. Intervalový odhad pro parametry normálního rozdělení a alternativního rozdělení (velký výběr).
6. Základní pojmy testování hypotéz. Testy o parametrech normálního rozdělení jeden a dva výběry (párové a nezávislé).
7. Testy o parametru alternativního rozdělení (jeden a dva výběry, velký výběr). Chí-kvadrát test dobré shody.
8. Pojistné riziko a solventnost, principy měření kapitálového požadavku, kapitálové hladiny (MCR, SCR), fair value pojistných rezerv a jeho ekonomická podstata. Zajištění v neživotním pojištění. Principy modelů zajištění, vyhodnocení zajistného programu – technický a ekonomický výsledek.
9. Trojúhelníková schémata a výpočty na nich založené. Princip metody chain-ladder, frequency-severity modelu, Bornhuetter Ferguson a návaznost na teorii kredibility.
10. Náhodné veličiny, modely jejich pravděpodobnostních rozdělení v NP a jejich vlastnosti. (Rozdělení počtu, výše jedné škody, výše agregované škody).
11. Kolektivní a individuální model rizika – srovnání předpokladů a vlastností.
12. Teorie ruinování – rovnice přebytku, definice pravděpodobnosti ruinování v konečném čase a do daného okamžiku, pravděpodobnost ruinování v diskrétním čase – srovnání vlastností těchto pravděpodobností. Lundbergův koeficient, rovnice úpravy, Lundbergova horní mez).
13. Teorie kredibility – srovnání klasického a Bayesovského přístupu, vlastnosti kredibilitního koeficientu, příklady modelů.
14. Bonus-malus systém, no claim discount systém a jejich modely.
15. Konstrukce úmrtnostních tabulek, selekční faktor. Využití ´mrtnostních tabulek v životním pojištění.
16. Tradiční produkty životního pojištění. Principy tradičního přístupu k výpočtu nettopojistného – s využitím a) px,qx, b) lx, dx, c) komutačních čísel, d) aktuárských symbolů. Jednorázové/běžné pojistné, pojistné placené jinu než celou pojistnou dobu, pojištění s výhradou vrácení pojistného, pojištění s nekonstantním pojistným plněním, …. Tradiční přístup k započtení nákladů do pojistného, výpočet brutto pojistného. Význam jednotlivých standardních nákladových koeficientů a možnosti jejich použití a interpretace v konkrétních případech.
17. Tradiční produkty životního pojištění. Tradiční přístup k výpočtům rezervy pojistného životních pojištění – netto, brutto. Riziková a ukládací část pojistného, riziková pojistná částka. Zillmerizace – její vyjádření a interpretace. Výpočty při změnách tradičních pojištění – redukce pojistné doby/pojistné částky, odbytné, zvýšení/snížení pojistného. Účel a principy stanovení podílů na zisku – zdroje, typická struktura.
18. Flexibilní produkty životního pojištění. Základní principy, rozdíly a podobnosti oproti tradičním produktům, výhody/nevýhody pro klienta/pojišťovnu, důvody vzniku. Výpočet technických rezerv a pojistného. Možnosti vkladů a výběrů. Možnosti investičních garancí v produktech. Standardní typy investičních fondů.
19. Principy modelů reálných finančních toků hospodářských výsledků – předpoklady 1. a 2. řádu. Základní rozdíly, příklady. Struktura modelů, interpretace a způsoby výpočtu jednotlivých položek.
20. Aplikace založené na modelech cash flow. Aplikace založené na modelech hospodářských výsledků. Obojí pro existující i nové smlouvy životního pojištění. Započtení daně a nákladů na požadovaný kapitál.
21. Solventnost pojišťovny – základní myšlenka, skutečný a požadovaný a minimální kapitál, kontrolní funkce dozoru nad pojišťovnictvím. Solventnost I a II – základní principy a rozdíly (bilance, risk-based vs. faktorový přístup, legislativa,…).

Literatura:
Boland, P.J.: Statistical and probabilistic methods in actuarial science, Chapman & Hall 2007.
Cipra, T.: Pojistná matematika – teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress. Praha 2006.
Koschin, F.: Aktuárská demografie. Oeconomica. Praha 2002.